Сборник задач по алгебре Часть Иррациональные, тригонометрические, показательные

 
61 
1.16. 1) 
;
7
5
log
2
7

 
2) 
;
)
5
(
16
log
5
 
3) 
;
10
5
lg
1
 
4) 
;
3
1
2
1
log
4
3






 
5) 
;
16
5
log
4
 
6) 
;
3
2
log
9
 
7) 
;
15
5
,
4
9
log
5
,
4

 
8) 
;
5
,
4
6
9
log
5
,
4

 
9) 
;
6
3
4
log
6

 
10) 
.
8
log
5
2
3
log
5

 
 
– В – 
 
1.17. Вычислить. 
   1) 
;
)
21
(
25
250
8
0
3
2
3
3
2




 
 
    2) 
;
32
27
18
4
0
3
2
2
3




 
3) 
0
5
2
3
2
2
3
2
3
5
32
1
27
)
3
(
001
,
0




















; 
4) 
;
)
25
(
16
320
27
0
2
2
3
3
2




 
5) 
3
1
2
3
6
3
2
1
3
0
8
1
9
81
3
27
4
)
5
(
3
















; 
6) 
;
75
,
4
3
2
)
2
(
5
)
5
,
0
(
5
2
2
2
2
0
2
















 
7) 
3
2
5
2
1
4
5
3
0
64
2
16
)
01
,
0
(
16
)
7
(
12
4










; 
8) 














































5
2
4
1
5
2
4
1
0
7
1
32
1
16
32
16
1
128
42
; 

 
62
9) 
2
2
5
1
3
0
2
3
3
9
27
125
)
7
(
9
)
25
(
20









; 
10) 
3
1
2
3
6
3
2
1
7
0
8
1
9
81
3
27
4
)
8
(
36
















; 
11) 
3
2
3
0
3
1
1
3
2
4
)
125
,
0
(
2
)
8
(
27
9
27
3










; 
12) 
2
3
4
2
0
3
2
1
3
1
16
2
32
7
)
12
(
8
27
1
















; 
13) 
11
6
3
3
)
25
5
6
,
1
5
25
4
,
3
(



; 
14) 
11
6
3
3
)
49
7
3
,
0
7
49
3
,
7
(



; 
15) 
6
6
3
16
10
12
38
5
54
2
81




. 
 
1.18. Найти значение выражения. 
1) 
5
,
0
5
,
0
1
6
10
100
t
t
t





 при  t = 25; 
 
2) 
5
,
0
5
,
0
1
4
5
25
t
d
d





 при  d = 64; 
3) 
5
,
0
5
,
0
1
10
4
16
p
p
p





 при  р = 4; 
 
4) 
5
,
0
5
,
0
1
6
7
49
p
d
d





 при d = 64. 
 
Вычислить. 
 
1.19. 1) 
81
log
5
log
3
2
)
2
(

; 
 2) 
2
25
5
)
4
3
2
(
log
3
2
4
log
5
5



; 
3) 
10
log
3
log
2
log
7
7
7
7


; 
4)
2
121
13
)
3
2
(
log
2
3
log
11
13



; 

 
63 
5) 
4
16
2
)
5
3
(
log
3
5
log
2
4



; 
 
6) 
)
11
2
6
(
log
)
2
10
27
(
log
5
13
)
5
(
)
13
(



; 
7) 
)
3
4
13
(
log
)
3
12
21
(
log
3
7
)
3
(
)
7
(



; 
8)  100
1–lg2
 +
5
,
0
log
25
log
4
/
1
9
49
3

. 
 
1.20. 1) 
6
log
2
5
25
13
13
)
1
7
log
4
,
1
log
2
(




; 
2) 
2
log
3
2
4
9
9
)
4
5
log
5
,
2
log
2
(




; 
3) 
2
log
4
2
8
49
7
)
3
60
log
15
log
3
(




; 
4) 
7
log
2
3
27
25
5
)
3
75
log
5
log
6
(




; 
5) 
;
7
)
5
18
log
2
log
2
(
4
log
2
1
3
9
7



 
6) 
;
5
)
1
25
log
245
(log
4
log
49
7
25



 
7) 
;
6
)
3
log
48
log
5
(
6
log
1
2
2
2



 
8) 
;
7
)
5
2
log
2
5
log
2
108
(log
7
log
2
log
3
9
3
3
3











 
9) 
.
6
)
3
8
log
6
,
1
log
2
(
3
log
2
5
25
6



 
 
1.21. 1) 
7
log
1
5
log
1
8
6
49
25

; 
2) 
3
1
5
log
1
7
log
1
)
5
7
(
14
13

; 
3) 
2
1
7
log
1
11
log
1
)
49
121
(
3
4

;  
4) 
2
49
log
1
9
log
1
)
7
3
(
9
16

.
 
 
1.22.  1) 







3
log
2
8
log
3
1
6
6
)
36
(
; 
    2)
 
72
)
5
49
(
4
log
6
log
9
log
2
1
5
7
7










;
 
3) 


;
7
:
)
3
25
(
5
log
6
log
2
3
log
2
3
5
5


 
4) 


;
23
:
)
7
27
(
5
log
5
log
20
log
2
7
3
9


 
5) 


.
)
7
8
(
2
5
log
5
log
15
log
6
7
2
8


 

 
64
1.23. 1) 
;
2
log
3
20
log
10
log
4
log
2
2
2
2


 
2) 
;
5
log
35
log
7
log
5
log
3
3
3
3


 
3) 
;
3
log
2
1
2
log
72
log
2
log
5
5
5
5


 
4) 
;
3
log
3
1
2
log
3
log
8
log
7
7
7
7


 
5) 
.
15
log
9
log
5
log
3
1
3
log
11
11
11
11


 
 
1.24. 1) 
;
7
10
log
3
log
2
log
7
7
7


 
 
    2) 
;
3
20
log
2
log
4
log
3
3
3


 
3) 
;
5
,
0
lg
2
25
lg
25
1
2
log
2
5



 
 
4) 
;
)
7
,
2
4
log
9
(log
7
log
3
log
6
6
5
7
,
2


 
5) 
;
)
8
,
7
4
log
52
(log
5
log
5
log
13
13
6
8
,
7


 
6) 
;
)
5
,
3
2
log
7
(log
3
log
6
log
14
14
7
5
,
3


 
7) 
;
)
2
8
log
6
(log
5
log
10
log
48
48
11
2


 
8) 
;
)
3
5
lg
2
(lg
3
log
7
log
2
3


 
9) 
.
)
7
4
log
3
(log
11
log
4
log
12
12
5
7


 
 
1.25. Упростить и вычислить выражения. 
1) 
3
27
3
9
)
3
2
(
log
3
log
125
log
25
log
)
(
b
a
ab
b
a


 при а = 0,5,  b = 3; 
2) 
)
(
log
2
lg
log
lg
log
)
(
100
100
b
a
b
b
a
a
ab
a
b


 при а = 2,  b = 0,01; 
3) 
3
log
2
log
log
log
log
)
(
2
4
2
4
mn
m
m
n
n
n
m

 при  т = 7,  т = 0,2; 
4) 
5
log
3
log
log
log
log
)
(
2
8
2
8
ab
a
a
b
b
b
a

 при  а = 0,5,  b = 0,2; 
5) 
2
log
3
log
log
log
log
)
(
3
27
3
27
ab
a
a
b
b
b
a

 при  а = 4,3,  b = 7; 

 
65 
6) 
)
8
log
2
log
3
(
:
)
9
log
(log
2
b
b
a
a
a
a


 при а = 7,  b = 3; 
7) 
))
3
(
log
)
1
(
log
2
(
:
)
1
(
log
2
)
2
(
(log
2
1
5








a
a
b
a
b
b
a
b
 при а = 5,  b = 2. 
 
1.26. Найти значения выражений. 
1) 
);
3
27
(
log
13
6
3
9
6

 
2) 
);
5
125
(
log
4
7
5
5
7
 
3) 
);
3
9
(
log
22
7
3
27
7
 
4) 
;
5
81
log
25
log
5
7
log
5
3
5


 
5) 
;
11
)
5
log
3
log
)
5
log
9
((
19
log
3
135
2
3
11




 
6) 
;
5
)
7
log
2
log
)
7
log
1
((
24
log
2
14
2
2
5




 
7) 
)
2
(sin
log
2
)
ctg
1
(
log
)
tg
1
(
log
2
2
2
2
2
x
x
x




 при х = 14; 
8) 
x
x
x
3
cos
log
2
)
ctg
3
(
log
)
tg
3
(
log
3
2
2
2
3
2
3




 при х = /3. 
 
Вычислить. 
 
1.27. 1) 
)
2
1
2
(
log
)
2
1
2
(
log
25
4
5
2







x
x
x
x
 при х = –0,81; 
2) 
)
2
2
4
(
log
)
2
2
4
(
log
16
25
4
5







x
x
x
x
 при х = 3,1; 
3) 
)
5
2
3
(
log
)
5
6
(
log
6
2
36
4





x
x
 при х = 7; 
4) 
)
1
4
3
(
log
)
1
2
6
(
log
8
5
64
25





x
x
 при х = 2,1. 
 
1.28. 1) log
2
14 – log
2
5  log
5
3  log
3
7; 
2) log
4
36 – log
2
9  log
9
13  log
13
6; 
3) log
3
36 – log
3
7  log
7
5  log
5
4; 
4) log
5
35 – log
5
11  log
11
9  log
9
7; 
5) log
11
187 – log
11
17  log
17
23  log
23
17. 
 
1.29. 1) 
;
2
log
192
log
2
log
24
log
12
2
96
2

 
2) 
;
3
log
15
log
3
log
45
log
15
3
5
3

 
3) 
;
2
log
3
log
2
log
96
log
384
2
12
2

 
4) 
;
3
log
24
log
3
log
216
log
72
3
8
3

 
5) 
;
5
log
50
log
5
log
250
log
10
5
2
5

 
6) 
;
3
log
12
log
3
log
36
log
12
3
4
3

 

 
66
7) 
;
6
log
7
log
6
log
7
log
7
log
42
6
8
8
2
6


 
8) 
;
2
log
3
log
2
log
3
log
3
log
6
2
5
5
2
2


 
9) 
;
10
log
5
log
5
log
5
log
7
log
5
2
7
3
3


 
 
10) 
3
log
2
6
log
3
log
2
3
log
6
log
6
log
2
2
2
2
2
2
2
2




. 
 
1.30.  1) 
;
7
3
3
log
7
log
5
5

 
2) 
;
5
11
11
log
5
log
3
3

    3) 
.
7
5
5
log
7
log
9
9

 
 
– С – 
 
1.31. Упростить выражения. 
1) 
m
n
m
mn
n
m
n
n
m
n
y
y
2
2
2
4
)
(
2
:




; 
 
2)
6
4
4
3
2
3
5
4
2
/
3
5
3
/
4
)
(
)
(
)
(
)
(
b
a
b
a
a
a
a

; 
3) 
;
:
2
3
1
3
2
3
2
3
1
3
4
3
5
3
4
3
2
3
5
3
7
a
b
a
ab
b
a
a
ab
b
a
a





   
4) 
;
)
(
)
(
4
)
(
1
1
1
2
2
2
1
1
n
n
m
m
n
m
mn
n
m
n
m
a
a
a
a
a
a
a








 
5) 
;
12
)
3
(
)
3
(
)
9
(
2
1
1
1
1
2
2
mn
n
m
n
m
n
n
m
m
n
m
x
x
x
x
x
x
x








 
6) 
;
3
1
:
9
3
27
3
2
3
3
2
3
3
2
3
1
3
4
m
m
n
n
mn
m
n
m
m













 

 
67 
7) 
2
2
2
3
3
9
12
3
3
:
p
p
p
p
p
p
z
z
z





; 
8) 
.
2
3
:
)
2
(
2
2
3
6
4
9
2
2
3
2
2
3
3
3
3
6
1




















b
a
ab
ab
b
a
a
b
a
ab
b
a
b
b
a
b
a
b
a
b
 
 

жүктеу/скачать 1,19 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: