4. Достаточный (продуктивный)
|
Знает вывод формул объёма цилиндра, конуса и усеченного конуса
|
75-79
|
Знает общую идею получения формул для нахождения площади боковой и полной поверхности цилиндра, конуса, усеченного конуса
|
Умеет обосновать свойства касательной плоскости к цилиндрической и конической поверхности
|
Может написать уравнение цилиндрической поверхности, образующая которой параллельна оси Oz
|
Умеет строить изображение параллелей и меридианов сферы
|
Знает свойства касательной плоскости к сфере
|
Умеет строить изображения призм, пирамид, усечённых пирамид, вписанных в сферу
|
Умеет решать задачи на призмы и пирамиды вписанные в цилиндр, конус, шар или описанные около этих тел.
|
Знает формулы для нахождения объёмов и площадей поверхности частей шара
|
4. Достаточный (продуктивный)
|
Умеет находить, исправлять ошибки с обоснованием в решении задач на построение изображения цилиндра, конуса, шара.
|
80-84
|
Имеет представление о построении сечений цилиндра, конуса, усечённого конуса плоскостью не параллельной основаниям и оси
|
Имеет представление о конических сечениях
|
Умеет выводить и применять формулы для нахождения объема и площади поверхности частей шара
|
Понимает, что все шары в пространстве подобны между собой.
|
Умеет решать простейшие экстремальные задачи на призмы, пирамиды вписанные в цилиндр, конус, шар и описанные около них
|
5. Высо кий (продуктивный творческий/ творческого применения)
|
Демонстрирует освоение учебного материала и умение самостоятельно применять его в типичных, вариативных и проблемных ситуациях
|
85-89
|
Владеет навыками творческого применения полученных знаний по данной теме
|
Умеет анализировать и исправлять собственные ошибки, планировать действия по совершенствованию навыков решения задач
|
Умеет использовать полученные знания для решения задач на круглые тела в жизненных ситуациях
|
5. Высокий (продуктивный творческий/ творческого применения)
|
Владеет учебным материалом и воспроизводит его с собственными дополнениями и аргументами
|
90-94
|
Свободно оперирует учебным материалом различной степени сложности в проблемных ситуациях
|
Выполняет задания творческого характера
|
Иногда допускает незначительные погрешности в последовательности действий или оформлении
|
Творчески использует полученные знания для решения проблем в жизненных ситуациях
|
Умеет решать задачи на нестандартные комбинации многогранников и круглых тел
|
Обладает высоким уровнем самостоятельности и творческого подхода.
|
5. Высокий (продуктивный творческий/ творческого применения)
|
Творчески осмысливает учебный материал, использует дополнительные источники для более глубокого осмысления сущности математических знаний
|
95-100
|
Умеет выделять проблемные аспекты изучаемого материала
|
Креативно использует полученные знания для решения проблем в жизненных ситуациях, систематизирует, обобщает, конкретизирует
|
Видит когнитивную структуру материала
|
Обладает высокой, естественной мотивацией в изучении математики
|
Глава 3. Уравнения и неравенства и системы уравнений и неравенств
|
0. Низкий
|
Обладает отрывочными, несистематизироваными сведениями разделов математики предыдущих лет обучения. Отсутствует интерес к объекту изучения, нет стремления познать сущность явления
|
0
|
1.Низкий (рецептивный)
|
Умеет преобразовывать уравнения к элементарным уравнениям
|
1-49
|
Знает общие способы решения уравнений и систем уравнений
|
Знает и применяет термины и понятия по главе «Уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств».
|
Знает общие способы решения неравентв и систем неравенств
|
Понимает сущность понятия модуль выражения и умеет раскрывать модуль выражения
|
2. Удов летворительный (рецептивно-репродуктивный)
|
Умеет преобразовывать уравнения к элементарным уравнениям и решать их
|
50-54
|
Умеет находить область допустимых значений переменных в уравнениях и неравенствах
|
Знает общие способы решения простейших уравнений и уметь решать простейшие уравнения и системы уравнений
|
Умеет раскрывать модуль от выражения в уравнениях и неравенствах
|
3. Средний (репродуктивно-продуктивный
|
Умеет преобразовывать уравнения к элементарным уравнениям и решать их
|
55-64
|
Умеет находить область допустимых значений переменных в уравнениях и неравенствах
|
Умеет решать простейшие системы уравнений
|
Умеет решать простейшие системы неравенств по образцу
|
Умеет решать по образцу уравнения, содержащие переменную под знаком модуля
|
3.Сред ний (репродуктивно-продуктивный
|
Умеет находить область допустимых значений переменных в уравнениях и неравенствах
|
65-74
|
Владеет навыками преобразования уравнений и решений их по образцу
|
Умеет решать простейшие системы неравенств
|
Умеет решать уравнения, содержащие переменную под знаком модуля
|
4. Достаточный (продуктпродуктивный)
|
Обосновывает преобразования уравнений и неравенств и их систем
|
75-79
|
Обосновывает решения уравнений и неравенств, ссылаясь на соответствующие свойства функций и другие теоретические факты
|
Умеет решать уравнения, неравенства и их системы по образцу, обосновывать их решения
|
Умеет решать уравнения, содержащие переменную под знаком модуля
|
Умеет решать уравнения с параметром
|
Умеет решать и обосновывает решения систем уравнений с двумя-тремя переменными
|
4. Достаточный (продуктивный)
|
Находит и исправляет ошибки в решении уравнений на применение формул нахождения корней уравнения
|
80-84
|
Находит и исправляет ошибки при нахождении решения неравенств
|
Владеет программным материалом по теме и умеет решать уравнения и неравенства по алгоритму.
|
Самостоятельно применяет теоретический материал в нестандартных ситуациях
|
5. Высокий (продуктивный творческий/ творческого применения)
|
Умеет освоить учебный материал и самостоятельно применять его в типичных, вариативных и проблемных ситуациях
|
85-89
|
Владеет навыками творческого применения полученных знаний по решению уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля
|
Умеет анализировать и исправлять собственные ошибки, планировать действия по совершенствованию навыков решения уравнений и неравенств
|
Использует полученные знания при решении уравнений и неравенств с параметром
|
Использует полученные знания для решения проблем в жизненных ситуациях
|
5. Высокий (продуктивный творческий/ творческого применения)
|
Владеет учебным материалом и его воспроизводить с собственными дополнениями и аргументами
|
90-94
|
Свободно оперирует учебным материалом различной степени сложности в проблемных ситуациях
|
Выполняет задания творческого характера
|
Допускает незначительные погрешностей в последовательности действий или оформлении при решении уравнений и неравенств с модулем и параметром
|
Творчески использует полученные знания для решения проблем в нестандартных ситуациях
|
Имеет высокий уровень самостоятельности и творческого подхода.
|
5. Высо кий (продуктивный творческий/ творческого применения)
|
Творчески осмысливает учебный материал, использует дополнительные источники для более глубокого осмысления сущности математических знаний
|
95-100
|
Умеет выделять проблемные аспекты изучаемого материала
|
Креативно использует полученные знания для решения проблем в жизненных ситуациях, систематизирует, обобщает, конкретизирует
|
Видит когнитивную структуру материала
|
Имеет высокую, естественную мотивацию при изучении математики
|
Глава 4. Выпуклые и правильные многогранники
|
0. Низкий
|
Обладает отрывочными, несистематизироваными сведениями разделов математики предыдущих лет обучения. Отсутствует интерес к объекту изучения, нет стремления познать сущность явления
|
0
|
1.Низкий (рецептивный)
|
Умеет отличить модель выпуклого многогранника от невыпуклого
|
1-49
|
Знает такие правильные многогранники как куб и правильный тетраэдр
|
Знает, что гранями правильного тетраэдра являются равносторонние треугольники, а гранями куба - квадраты
|
Может найти объём куба по длине его ребра
|
2. Удов летворительный (рецептивно-реродуктивный)
|
Знает определение выпуклого многогранника
|
50-54
|
Может привести примеры выпуклого и невыпуклого многогранника
|
Знает формулировку теоремы Эйлера о многогранниках
|
Среди предложенных правильных многогранников узнаёт куб, правильный тетраэдр и октаэдр
|
Знает форму граней правильного октаэдра
|
3. Средний (репродуктивно-продуктивный
|
Знает определение выпуклого множества
|
55-64
|
Имеет представление о некоторых свойствах выпуклого многогранника
|
Умеет строить изображение правильного октаэдра
|
Имеет представление о развертках куба, тетраэдра и октаэдра
|
Умеет находить объёмы куба и правильного тетраэдра по длине ребра, радиуса вписанной и описанной сферы
|
3. Средний (репродуктивно-продуктивный
|
Знает свойства выпуклого многогарнника и умеет их обосновать
|
65-74
|
Знает определение правильного многогранника
|
Знает о существовании пяти типов правильных многогранников и знает их названия
|
Знает форму граней каждого правильного многогранника
|
Имеет представление о развёртке правильного многогранника
|
Может найти объём и площадь поверхности куба, правильного тетраэдра и октаэдра по некоторым заданным элементам
|
4. Достаточный (продуктпродуктивный)
|
Знает общие свойства правильных многогранников
|
75-79
|
Имеет представление о взаимной двойственности правильных многогранников
|
Умеет находить величину двугранного угла правильного тетраэдра
|
Умеет решать метрические задачи для куба, правильного тетраэдра и октаэдра
|
Знает теорему о том, что в любой правильный многогранник можно вписать сферу
|
Может находить длину радиуса сферы, вписанной в правильный тетраэдр, куб, октаэдр и описанной около них
|
Может решать задачи на комбинацию сферы и правильныго тетраэдра, куба, октаэдра
|
4. Достаточный (продуктивный)
|
Находит и исправляет ошибки в решении задач на правильные многогранники
|
80-84
|
Знает о количестве и форме граней икосаэдра и додекаэдра
|
Имеет представление о методах нахождения объёма правильного икосаэдра и додекаэдра
|
Может найти площадь поверхности правильного многогранника по длине его ребра, не используя справочных материалов
|
5. Высокий (продуктивный творческий/ творческого применения)
|
Умеет освоить учебный материала и самостоятельно применить его в типичных, вариативных и проблемных ситуациях
|
85-89
|
Владеет навыками применения полученных знаний о правильных многогранниках к задачам практического содержания
|
Умеет анализировать и исправлять собственные ошибки, планировать действия по совершенствованию навыков решения задач
|
Имеет представление о методах нахождения двугранных углов правильного многогранника
|
Имеет представление о подобии правильных многогранников одного типа
|
5. Высокий (продуктивный творческий/ творческого применения)
|
Владеет учебным материалом и его воспроизводит с собственными дополнениями и аргументами
|
90-94
|
Умеет обосновывать подобие правильных многогранников одного типа
|
Свободно оперирует учебным материалом различной степени сложности в проблемных ситуациях
|
Выполняет задания творческого характера
|
Иногда допускает незначительные погрешности в построении чертежей или при оформлении решения задач на правильные многогранники
|
Творчески использует полученные знания для решения проблем в нестандартных ситуациях
|
Проявляет высокий уровень самостоятельности и творческого подхода.
|
5. Высокий (продуктивный творческий/ творческого применения)
|
Творчески осмысливает учебный материал, использует дополнительные источники для более глубокого осмысления сущности математических знаний
|
95-100
|
Умеет выделять проблемные аспекты изучаемого материала
|
Креативно использует полученные знания для решения проблем в жизненных ситуациях, систематизизует, обобщает, конкретизирует
|
Проявляет видение когнитивной структуры материала
|
Обладает высокой, естественной мотивацией в изучении математики
|
Умеет решать нестандартные задачи на правильные многогранники
|
Глава 5. Вероятность
|
0. Низкий
|
Обладает отрывочными, несистематизироваными сведениями о вероятности предыдущих лет обучения. Отсутствует интерес к объекту изучения, нет стремления познать сущность явления
|
0
|
1.Низкий (рецептивный)
|
Знает основные понятия о вероятности события
|
1-49
|
Знает определение условной вероятности
|
Знает определение случайной величины
|
2. Удовлетворительный (рецептивно-репродуктивный)
|
Находит вероятность события по определению вероятности
|
50-54
|
Знает определение дискретной случайной величины
|
Знает определение распределения случайной величины
|
3. Сред ний (ре-продуктивно-продуктивный
|
Умеет находить условную вероятность события
|
55-64
|
Умеет вычислять вероятность произведения событий
|
Знает определение непрерывной случайной величины
|
Понимает смысл понятия точность вероятности
|
3. Сред ний (ре-продуктивно-продуктивный
|
Имеет предствавление о законе распределения случайной величины
|
65-74
|
Знает определение отклонения случайной величины
|
Знает определение математического ожидания
|
Знает определение дисперсии
|
4. Достаточный (продуктивный)
|
Составляет закон распределения случайной величины
|
75-79
|
Умеет находить отклонение случайной величины
|
Умеет находить математическое ожидание
|
Умеет находить дисперсию
|
Обосновывает решения, ссылаясь на соответствующие свойства вероятности и другие теоретические факты
|
4. Достаточный (продуктивный)
|
Находит и исправляет ошибки при вычислении вероятности события
|
80-84
|
Находит и исправляет ошибки при нахождении условной вероятности события
|
Владеет программным материалом по главе «Вероятность» и умеет выполнять математические задания.
|
Самостоятельно применяет теоретический материал в нестандартных ситуациях
|
5. Высокий (продуктивный творческий/ творческого применения)
|
Умеет освоить учебный материал и самостоятельно применить его в типичных, вариативных и проблемных ситуациях
|
85-89
|
Владеет навыками творческого применения полученных знаний по данной теме
|
Умеет анализировать и исправлять собственные ошибки, планировать действия по совершенствованию навыков нахождения вероятности
|
Использует полученные знания для решения проблем в жизненных ситуациях
|
5. Высокий (продуктивный творческий/ творческого применения)
|
Владеет учебным материалом и его воспроизводит с собственными дополнениями и аргументами
|
90-94
|
Свободно оперирует учебным материалом различной степени сложности в проблемных ситуациях
|
Умеет анализировать и исправлять собственные ошибки, планировать действия по совершенствованию навыков нахождения вероятности
|
Умеет выполнять задания творческого характера
|
Допускает незначительные погрешности в последовательности действий или оформлении
|
Творчески использует полученные знания для решения проблем в жизненных ситуациях
|
Имеет высокий уровень самостоятельности и творческого подхода
|
5. Высокий (продуктивный творческий/ творческого применения)
|
Творчески осмысливает учебный материал, использует дополнительные источники для более глубокого осмысления сущности математических знаний
|
95-100
|
Выделяет проблемные аспекты изучаемого материала
|
Креативно использует полученные знания для решения проблем в жизненных ситуациях, систематизизует, обобщает, конкретизирует
|
Видит когнитивную структуру материала
|
Имеет высокую, естественную мотивацию в изучении математики
|
