Вопрос № Первообразная заданной функции и неопределённый интеграл. Свойства неопределённого интеграла


Вопрос № 24. Уравнение в полных дифференциалах. Необходимое и достаточное условия уравнения в полных дифференциалах



бет14/19
Дата23.06.2022
өлшемі13,56 Mb.
#147036
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   19
Байланысты:
Mat analiz - FULL

Вопрос № 24. Уравнение в полных дифференциалах. Необходимое и достаточное условия уравнения в полных дифференциалах



Необходимым и достаточным условием полного дифференциала является равенство между собой частных производных
 (3)
При решении дифференциальных уравнений его проверяют в первую очередь, чтобы идентифицировать имеем ли уравнение в полных дифференциалах или возможно другое.
По содержанию это условие означает что смешанные производные функции равны между собой.
В формулах учитывая зависимости
 (4)
необходимое и достаточное условие существования полного дифференциала можем записать в виде

Приведенный критерий и применяют при проверке уравнения на соответствие полному дифференциалу, хотя при изучении данной темы преподаватели не зададут Вам другого типа уравнений.

Вопрос № 25. Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающих понижение порядка





Вопрос № 26. Линейные однородные дифференциальные уравнения высшего порядка. Определитель Вронского. Фундаментальная система решений. Теорема о структуре общего решения линейного однородного дифференциального уравнения.





Фундаментальная система решений (ФСРсистемы линейных однородных уравнений (алгебраических или дифференциальных) — максимальный (то есть содержащий наибольшее возможное число элементов) набор линейно независимых решений этой системы.
Это определение можно сформулировать следующим эквивалентным образом - множество всех решений системы линейных однородных уравнений образует векторное пространство, и базис этого пространства называется ФСР данной системы.


Вопрос № 27. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения высшего порядка. Теорема о структуре общего решения линейного неоднородного дифференциального уравнения.









Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   19




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет