Введение в математический анализ


Получим ф-ю заданную неявно



бет11/15
Дата12.12.2023
өлшемі0,5 Mb.
#196547
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   15
Байланысты:
1Введение в математический анализ
rus-kaz slovar

Получим ф-ю заданную неявно.

  • Получим ф-ю заданную неявно.
  • Продифференцируем обе части.
  • y`/у` = V`ln u + V(ln u)
  • y`/y = V`ln u + V(u`/u) | y=uv
  • y`= uv (V`ln u + (v/u)u`)
  • Раскроем скобки:
  • y` = uv lnu V` + uv V/u u`
  • y`= uv lnu v` + V uv-1 u`
  • Производная степенно – показательной ф-и = сумме производных показательной и степенной ф-ий.

§3 Производная функция заданной параметрически

§4 Производные высших поярдков.

  • О.: Если у’ есть производная ф-и y=f(x), то производная от у’ называется второй производной или производной второго порядка. И обозначается y”x.
  • О.: Производные более высоких порядков находят по формуле:
  • yn = (yn-1)’.

§5 Уравнение касательной к графику ф-и в точке с абсциссой х0.

  • Геометрический смысл производной:
  • Угловой коэффициент касательной проведенной к графику ф-и в точке с абсциссой х0 равен значению производной ф-и в точке х0, получим уравнение касательной:
  • y = f(x0) + f`(x0)(x-x0)

Таблица производных элементарных функций

  • 1)
  • , где
  • 2)
  • 3)
  • 4)
  • 5)
  • 6)
  • , где a>0,
  • Частный случай:
  • 8)
  • , где a>0,
  • Частный случай:
  • 9)
  • 10)
  • 11)
  • 7)
  • 12)

Применение дифференциального исчисления в некоторых задачах математического анализа.



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   15




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет