1. Предмет и методология гидравлики Курс "Гидравлика" включает в себя несколько самостоятельных дис- циплин, которые объединяет такое понятие, как гидравлические и пневмати- ческие системы
жүктеу/скачать 0,71 Mb.
|
Гидр лек
| hw – потери напора при движении жидкости от сечения 1 – 1 к
Величина hw складывается из потерь по длине hL и местных потерь hм. Потери по длине обусловлены действием сил трения по поверхности контак- та потока с твердыми стенками. Местные потери возникают на тех участках потока, где утрачивается равномерность (резкое изменение формы русла, на- правления потока). Это уравнение принято называть уравнением Д. Бернулли для реаль- ных потоков жидкости – в знак глубокого уважения к его трудам в области гидродинамики. Оно широко используется при решении практических задач. Приведем несколько простых примеров его применения. Пример 1. Для измерения скорости в точках открытого потока широко использу- ется трубка Пито. Она представляет собой трубку, конец которой направлен навстречу потоку (рис. 21). Рис. 21.
Пусть требуется измерить скорость жидкости в какой-то точке потока. Поместим конец трубки в указанную точку и присоединим её к пьезометру. Жидкость в пьезометре поднимется на высоту H . Составим уравнение Бер- нулли для сечений 1 – 1 и 2 – 2 относительно плоскости сравнения О – О. При этом учтем, что, так как жидкость в трубке неподвижна, то потери напо- ра между сечениями hw равны нулю. Тогда уравнение Бернулли для рассмат- риваемого случая будет иметь вид: рат gh V 2
рат g 2g H h g . После преобразований этого уравнения и выражения скорости в явном виде имеем: V . Это уравнение позволяет по высоте столба жидкости в трубке H или по давлению р, которое может быть измерено манометром, рассчитать скорость набегающего на трубку потока. Данный метод широко используется в авиа- ции и мореплавании для измерения скоростей самолетов и кораблей относи- тельно среды, в которой они перемещаются. Пример 2. Для непрерывного измерения расхода жидкости или газа в трубе ис- пользуются расходомеры Вентури. Расходомер представляет собой отрезок трубы с плавным сужением сечения, оборудованный манометрами для изме- рения давления в широком и суженном сечении (рис. 22).
Рис. 22. Расходомер Вентури Составим уравнение Бернулли для сечений 1 – 1 и 2 – 2. Плоскость сравнения О – О проведем через ось симметрии трубы. Потерями напора пренебрежем так как расстояние между сечениями незначительно, а сужение сечения трубы плавное. Тогда уравнение будет иметь вид: p V 2 1 1 g 2g p2 g V 2 2 . 2g Умножим числитель и знаменатель слагаемых с V на квадраты площа- дей соответствующих сечений w2, сократим g и с учетом, что w1V1=w2V2=Q получим: p1
1 2w2 p2 Q2 . 2 2w2 Выразив Q в явном виде, получим уравнение для расчета расхода жид- кости в трубе: Q Расходомеры Вентури широко применяются в трубопроводном транс- порте жидкостей и газов. Так как площади сечений, коэффициент Кориолиса и плотность жидкости заранее известны, то для определения расхода необхо- димо фиксировать только разность давлений. При этом для измерения разно- сти давлений метр. p p1 p2 обычно применяют такой прибор как диффмано-
Из уравнения Бернулли вообще, и в частности для рассмотренной схе- мы движения жидкости в расходомере Вентури (см. рис. 22), следует очень важный вывод. При установившемся движении с ростом скорости пото- ка давление в сечении падает, а при уменьшении скорости – повышается, хотя на первый взгляд кажется, что должно быть наоборот. Объясняется этот парадокс действием закона сохранения энергии. При увеличении скорости в суженном сечении увеличивается удельная кинетическая энергия жидкости V 2
удельная потенциальная энергия p2 . Так как плотность жидкости и уско- g рение свободного падения g величины постоянные, то уменьшается давление жүктеу/скачать 0,71 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|