Ұбт -ке дайындық ( стреометрия курсының есептерінің шығару жолдары)



бет3/16
Дата04.11.2019
өлшемі1,48 Mb.
#51170
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16
Байланысты:
00014db0-153cd88f

6 ( 5 нұсқа № 10)

Төртбұрышты дұрыс пирамиданың табан қабырғасы 20 см, бүйір қырының екі жақты бұрышы 1200. Пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз.





0

AC2=AB2+BC2

1) ABC

AC==20

2) AFC

FC=(20.):=20

3) FBC

BF==



SC2=SF2+FC2

SC=x,


SF= x-

X2=( x-)2+(20)2



X2=X2-2X+()2+

X=

X=10


SC=10

SK2=SC2-KC2=(10)2-102=200

SK=10

Sб.б=PABCDSK= *80* 10= 400



7 (5 нұсқа № 21)

Үшбұрыш пирамиданың бүйір қырлары өзара перпендикуляр және 4 см, 5см, 6 см тең. Көлемі неге тең?



SB-биіктік,

AB=4 cм , BC= 5 cм, SB=6 cм

SABC=AB*BC= *4*5=10

V= SABC.SB=*10*6=20 cм3

8 (7 нұсқа № 21)

Пирамиданың табаны – бүйір қабырғасы 10 см, табаны 12 см болатын тең бүйірлі үшбұрыш. Бүйір жақтары табан жазықтығымен 600-қа тең екі жақты бұрыш жасайды. Пирамиданың биіктігін табыңыз.

ABC-тең бүйірлі,AC=CB=10 cм, AB=12 cм.



0, SO-?

S=r p


KO=r=S:p

p=(10+10+12):2=16

S==48

=tg600

r=КО=48:16=3

SO=3cм

9 (8 нұсқа №30)

Табанының қабырғасы 9 см және биіктігі 10 см болатын үшбұрышты дұрыс пирамидаға сырттай шар сызылған. Шардың радиусын табыңыз.

AH= r-ABC-ға сыртай сызылған шеңбердің радиусы

AO=R -пирамидаға сырттай сызылған шардың радиусы.

SH-пирамиданың биіктігі.

R=

AS===

AS=L


L2=2RH

R==6,35

10 (10 нұсқа №21)

Пирамиданың табаны –ромб, оның сүйір бұрышы 600,қабырғасы 14 см. Пирамида табанындағы екі жақты бұрыштары 450-тан. Пирамиданың көлемі неге тең?

ABCD-ромб, 0 0, V-?

Sромб=a2sin 600=142 *=98

AHD

DH = sin600

AD

DH=14 * =7



OK=DH:2=

SO=OK


SOK, 0.

0

V= Sромб SO=*98*=343 cм 2

11 (11 нұсқа №10)

Бүйір қыры 3см-ге, ал табанының қабырғасы 4 см-ге тең төртбұрышты дұрыс пирамиданың көлемін табыңыз.

SA=3 cм, AB=4 cм, V-?

AC==4


HC=AC:2=4:2=2

SH==1

V=AB2 SH=*16*1=5cм3
12 (13 нұсқа №10)

Дұрыс төртбұрышты пирамиданың бүйір қыры 5 см, ал биіктігі 4 см. Пирамиданың көлемі неге тең?

SA=5 cм, SH=4 cм.

V-?

HC==3

AC=2HC=6


AB2+BC2=AC2

AB2=6:2=3

V=AB2SH=*3*4=4 cм3

13 ( 14 нұсқа №12)

Берілген нүктеден шаршының барлық төбелеріне дейінгі қашықтық 4 см-ге тең. Ал шаршының қабырғасы 2 см-ге тең болса, берілген нүктеден шаршының жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

SA=SB=SC=SD=4 cм,

AB=2, SH-?

AB2+BC2=AC2

AC==2

HC=


SH==cм.

14 (17 нұсқа №21)

Төртбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір бетінің ауданы 2см-ге,

табанының қабырғасы 2 см-ге тең. Пирамиданың көлемі неге тең?

Sб.б=2cм,

AB=2cм.


V-?

Sб.б=PABCD.SM,

SM- бүйір жағының апофемасы

SM=2SABCD:P=4:8=

SH=

V= *4*=2 cм3

15 (23 нұсқа №19)

Төртбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір қыры мен табанының арасындағы бұрыш , диогональдық қимасының ауданы S. Пирамиданың көлемі неге тең?



SASC=S, V-?



=ctg

SH=h


AH=hctg

AC=2hctg


AB2+BC2=AC2

2AB2=(2hctg)2

AB2=2h2ctg2

SASC=AC* SH=*2hctg*h=h2ctg

h=

AB=

SABCD=()2=2Sctg V=2Sctg=

16 (29 нұсқа №21)

Пирамиданың табаны квадрат. Биіктігі табанының бір төбесі арқылы өтеді. Егер табанының қабырғасы 20 дм, биіктігі 21 дм болса, онда пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

ABCB-шаршы, АB=20 дм,SD=21 дм. Sб.б-?

SASD=AD SD=*20*21=210

SABS=AB AS=*20*29=290

Sб.б=2 (SASD+ SABS)=(210+290)*2=1000 дм2=10м2

17 (34 нұсқа №8)

Жазықтықта тік бұрышты үшбұрыш берілген. Гипотенузасы 12 см. Кеңістікте берілген бір нүктеден үшбұрыш төбелеріне дейінгі қашықтық 10 см-ден. Үшбұрыш жазықтығынан кеңістіктегі нүктеге дейінгі қашықтықты табыңыз.

ABC-тік бұрышты үшбұрыш, АВ=12 cм,

SA=10cм

SH-?


AH=R-ABC-ға сырттай сызылған шеңбердің радиусы

R=6

SH=

18 (34 нұсқа №19)

Пирамиданың табаны диогональдары 4 см және 2см арасындағы бұрышы 300-қа тең параллелограмм. Пирамиданың биіктігі табанының кіші қабырғасына тең болса, онда көлемі неге тең?

ABCD-параллелограмм, AC=4cм, BD=2cм, 0

SH=AB, V-?

S=AC* BD *sin300=*4*2*=2 cм2

AB=

V=*2*1=3

2004 жыл №19 (4 нұсқа №26)

ABCD тік төртбұрышының D төбесі арқылы тік төртбұрыш жазықтығына перпендикуляр DS түзуі жүргізілген. S нүктесінен тік төртбұрыштың төбелеріне дейінгі қашықтықтар

12 м, 14 м , 18 м. DS кесіндісінің ұзындығы неге тең?

SA=12 м, SB=14 м, SC=18м

SD=?

AB=x, BC=y, SD=z



X2+z2=144

Y2+z2=196

X2+y2+z2=324

144-z2+196-z2+z2=324

Z2=16

Z=4м


Жауабы: SD=4м

20

Үшбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір қырының ұзындығы см-ге тең. Бүйір қыры табан жазықтығымен 600 бұрыш жасаса, онда пирамидаға сырттай сызылған шардың радиусын табыңыз.

SA= см



0

AO=R- пирамидаға сырттай сызылған шардың радиусы



=cos600

AH=.


SH==

SA2=2R*SH

R= = см



Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет