ω = n · Ar / Mr
Обратной к данному типу задач относятся задачи на нахождение молекулярной формулы вещества, когда известными величинами явля- ются массовые доли элементов в соединении и относительная молеку- лярная масса данного соединения.
Примером такой задачи может быть следующая: хлорпроизводное предельного углеводорода имеет относительную молекулярную мас- су 237. Массовая доля хлора в соединении равна 0,899, а массовая доля углерода равна 0,101. Найдите молекулярную формулу хлорпроизводного. При решении данного типа задач основной формулой будет следу-
ющая:
n = щ · Mr / Ar
При подведении итога о проделанной работе подчеркивают cход- ство в решении задач на вычислении массовой доли элемента в веще- стве и нахождении молекулярной формулы вещества. Одновременно отмечается и различие, связанное с тем, что при выводе формулы веще- ства чаще всего относительная молекулярная масса не дается в усло- вии, а указываются величины, позволяющие ее вычислить: относитель- ная плотность паров вещества по воздуху, масса определенного образца, объем которого известен. Данные задачи можно отнести к простым, так как для их решения не требуются дополнительные зна- ния из других тем и математические расчеты, используемые при их ре- шении очень просты.
Опираясь на умение учащихся вычислять массовую долю элемента в веществе, проводят обучение решению задач по определению массо- вой доли растворенного вещества в растворе. Учащиеся вспоминают формулу:
n = ω · Mr /Ar,
отмечают, что она показывает, какую часть от относительной молеку- лярной массы составляет масса элемента. С позиции математики — это не что иное, как определение отношения части к целому, выражающего единство решения задачи на разнообразные массовые доли. Затем уточняют, что раствор состоит из двух компонентов: растворенного
вещества и растворителя, масса раствора есть сумма растворенного ве- щества (m) и растворителя (m1):
m (раствора) = m (вещества) + m1.
Массовые доли растворенного вещества в растворе определяются через отношение массы растворенного вещества к массе раствора:
ω = m (вещества) / m (раствора) или
ω = m (вещества) / m + m1
Следует вспомнить и то, что массу раствора (массу тела вообще) можно выразить через объем раствора (с) и его плотность (с):
m (раствора) = V ·
Отсюда
ω = m / V · с
Выведенные формулы позволяют решать разнообразные задачи на растворы: вычисление массовой доли растворенного вещества в рас- творе, массы растворенного вещества массы растворителя.
Обобщая разные варианты решения задач на растворы с опреде- ленной массовой долей растворенного вещества в растворе и вычисле- ние массовой доли элемента в веществе, отмечается их единство, мате- матической основой которого является вычисление части от целого.
Таблица 2
Алгоритм решения задач на вычисление массы вещества с использование массовой доли растворенного вещества в растворе
Последовательность действий
|
Пример выполнения действий
|
1. Прочтите текст задачи.
|
1. Сколько грамм йода и спирта нужно взять для приготовления 500 г
5%-ной йодной настойки?
|
2. Запишите условия и требование задачи с помощью общепринятых обозначений.
|
2. Дано:
m (раствора) = 500 г
ω (р.в.) = 5% = 0,5
Найти: m, m1
Решение:
|
3. Запишите формулу для вычисле- ния массовой доли растворенного
вещества в растворе.
|
3 ω = m (вещества) / m (раствора), от- сюда m (вещества) = ω · m (раствора)
|
4. Вычислите массу растворенного
вещества.
|
4. m (вещества) = 0,5 · 500 г = 25 г.
|
5. Запишите формулу для расчета массы раствора.
|
5. m (раствора) = m (вещества) + m1,
отсюда m1 = m (раствора) – m (веще-
ства).
|
6. Рассчитайте массу растворителя.
|
6. m1 = 500 г – 25 г = 475 г.
|
7. Запишите ответ задачи.
|
7. Ответ: масса йода составляет 25 г,
масса спирта — 475 г.
|
Аналогично массовой доле вводится такое понятие, как объемная доля газообразного вещества в газовой смеси. Объёмная доля — отно- шение объёма растворённого вещества к объёму раствора. Ее можно рассчитать по формуле:
φ = V1 /V,
где V1 — объем растворенного вещества, л; V — общий объем раство- ра, л.
Объемная доля, как и массовая доля — это безразмерная величина, которая выражается в долях единицы и процентах. Иногда объемная концентрация выражается миллионных долях (млн–1), ppm.
Таблица 3
Алгоритм решения задач на вычисление объемной доли газообразного вещества в газовой смеси
Последовательность действий
|
Пример выполнения действий
|
1. Прочтите текст задачи.
|
1. Сколько литров кислорода может быть получено путем фракционной перегонки жидкого воздуха, если ис- ходный объем воздуха был равен 80 л, а, как известно, объемная доля
кислорода в воздухе равна 0,21?
|
2. Запишите условия и требование задачи с помощью общепринятых обозначений.
|
2. Дано:
V = 80 л
φ (О2) = 0,21
Найти: V(О2)
Решение:
|
3. Запишите формулу для вычисле- ния объемной доли газообразного вещества в газовой смеси.
|
3. φ = V1 / V, отсюда
V (О2) = V · φ (О2)
|
4. Рассчитайте объем газообразного
вещества в газовой смеси.
|
4. V (О2) = 80 л · 0,21 = 16,8 л.
|
5. Запишите ответ задачи.
|
Ответ: объем кислорода равен 16,8 л.
|
Данный тип задачи также можно отнести к простым задачам. При решении более сложных задач могут возникнуть такие понятия, как
«моль», «количество вещества», «молярный объем» и другие. В табли- це 4 показан алгоритм решения задачи, в которой применяется такое понятие как «количество вещества».
Алгоритм решения задач на вычисление массы
Таблица 4
газообразного вещества с использованием объемной доли и количества вещества данного соединения в газовой смеси
Последовательность действий
|
Пример выполнения действий
|
1. Прочтите текст задачи.
|
1. Найдите массу азота , полученного из 280 л воздуха, если известно, что объемная доля азота в воздухе состав-
ляет 0,78.
|
2. Запишите условия и требование задачи с помощью общепринятых обозначений.
|
2. Дано:
V = 280 л
φ (N2) = 0,78
Найти: m(N2)
Решение:
|
3. Запишите формулу для вычис- ления объемной доли газообраз-
ного вещества в газовой смеси.
|
3. φ = V1 / V, отсюда
V (N2) = V · φ (N2)
|
4. Рассчитайте объем газообразно-
го вещества в газовой смеси.
|
4. V (N2) = 280 л · 0,78 = 218,4 л
|
5. Запишите формулу для расчета массы вещества.
|
5. m (N2) = Mr (N2) · ν,
где Mr (N2) = 28 г/моль.
|
6. Запишите формулу для расчета
количества вещества.
|
6. ν = V (N2) / Vm, где Vm = 22,4 л/моль
(молярный объем).
|
7. Рассчитайте количество газооб-
разного вещества.
|
7. ν = 218,4 л / 22,4 л/моль = 9,75 моль
|
8. Рассчитайте массу газообразно-
го вещества.
|
8. m (N2) = 28 г/моль·9,75 моль = 273 г.
|
9. Запишите ответ задачи.
|
9. Ответ: масса азота равна 273 г.
|
При рассмотрении данного типа задач целесообразно повторить понятие «количество вещества» и вспомнит все способы для нахожде- ния этой величины, а именно:
ν = m / M r
ν = V / V m
ν = No / NA,
где ν — количество вещества, моль; Vm — молярный объем (22,4 л/моль); NA — число Авогадро (6,022 · 1023 моль−1).
При наличии в условии задачи или требование сразу нескольких дополнительных величин говорит о том, что данная задача относится к комбинированному типу. Комбинированные задачи относятся к числу нестандартных задач. Нестандартные задачи повышенной сложности, которые требуют от учащихся большой смекалки, знаний из дополни- тельных источников информации применяются чаще всего в классах с профильным изучением химии.
Поэтому комбинированные задачи не использовались при разра- ботке системы задач, так как в классах, для которых она применялась, профильными предметами в первом случае были физика, математика и информатика, а во втором — иностранный язык, правоведение и гео- графия.
Достарыңызбен бөлісу: |