Лемма 2.2.1 [30], [24], [31] Пусть   и  Тогда
Обозначим через  модули гладкости дробного порядка  функции т.е.
см. [30], [24], [31]. Отметим, что если  это определение совпадает с (2.2.1).
Следующие свойства модулей гладкости хорошо известны.
Лемма 2.2.2 [30], [14], [72] Пусть   Тогда
 неубывающая неотрицательная функция , определенная на промежутке  c 
Если  то
Если  тогда
Для любых  и  введем периодическое пространство Соболева
Известно [30], [12], что модуль гладкости эквивалентен соответствующему K-функционалу, то есть
 (2.2.3)
где и
Следующая лемма сыграет важную роль в доказательствах основных результатов работы.
Достарыңызбен бөлісу: |
