Джумабаева А. А



бет18/24
Дата31.03.2020
өлшемі1,11 Mb.
#61165
1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   ...   24
Байланысты:
Амантаева Айым, (диплом) ММ-22 (1)


Определение 2.3.1 Последовательность действительных чисел называется общей монотонной, обозначается если отношение

выполняется для всех целых чисел n, где константа C не зависит от n.



Класс GM содержит монотонные или квазимонотонные последовательности. Кроме того, в [29] Тихонов показал, что Суммируем различные обобщения монотонных условий на следующем рисунке 1.

Рис. 1 Соотношения между различными обобщенными классами монотонных последовательностей.


NBVS – класс неодносторонних, вариационно-ограниченных последовательностей, который ввели ученые Р.Дж. Ли и С.П. Жоу. [40] Необходимо привести примеры, которые показывают, что класс NBVS шире класса обобщенно-монотонных последовательностей.

Класс последовательностей :

Пусть , если( в частных случаях ), тогда , обратное неверно, то есть , .

Пусть , для комплексной последовательности выполняется условие , , где и , отсюда и для необходимо и достаточно, чтобы и

Пусть будет неотрицательной последовательностью. Если, тогда для равномерной сходимости ряда

или для непрерывности функции необходимо и достаточно, чтобы .

Пусть и и .

Отсюда если и



Также, если , тогда


4-свойство открыли Р.Дж. Ли және С.П. Жоу [40] для класса .

Пусть - комплексная функция. Если коэффиценты Фурье удовлетворяют следующим условиям


и ,
то выполняется тогда и только тогда, когда .

Пусть комплексная функция, убывающая последовательность, стремящаяся к нулю и . Если и , тогда

выполняется тогда и только тогда, когда
и
Пусть комплексное пространство периодичных функции

Имеет следующий тригонометрический ряд:


Ряды сходятся в любой точке , - ная частная сумма.



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   ...   24




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет