Джумабаева А. А



бет17/24
Дата31.03.2020
өлшемі1,11 Mb.
#61165
1   ...   13   14   15   16   17   18   19   20   ...   24
Байланысты:
Амантаева Айым, (диплом) ММ-22 (1)


Лемма 2.2.3 [17] Пусть . Если тогда

(2.2.4)

Если тогда



(2.2.5)
Отметим, что (2.2.4) и (2.2.5) являются результатами реализации модуля гладкости дробного порядка. Заметим, что для эти результаты следуют из [33]. Для доказательства результатов реализации нужна следующая лемма.

Лемма 2.2.4 [30], [31] Пусть является тригонометрическим полиномом степени и Тогда



  1. для всех таких, что, выполняется


2.3 Общие монотонные последовательности и их свойства

В этом подразделе мы даем некоторые определения последовательностей монотонного типа. В частности, мы дадим определение общих монотонных последовательностей [29] и рассмотрим их основные свойства. Сначала мы вспомним определение монотонных последовательностей:



Понятие квазимонотонной последовательности было введено в 1947-1948 гг. [34, 35] следующим образом:



Теперь дадим определение более общего класса O-регулярно меняющихся квазимонотонных последовательностей (см. [36]):



Лейндлер в 2001 году [37] определил другой класс последовательностей, названных последовательностями остаточных ограниченных вариаций (обозначается RBVS), сохраняя некоторые свойства убывания последовательности:





В частности, из следует, что для всех Классы QM (или ORVQM) и RBVS не сравнимы (см. [38],[29]). Понятно, что

Недавно Тихонов [29], [39] ввел следующий новый класс последовательностей, который содержит все классы последовательностей, упомянутых ранее.




Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   13   14   15   16   17   18   19   20   ...   24




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет