№ 8 ДӘРІС
Тақырып 8. Параметрикалық теңестірулер.
Дәріс жоспары
Теңестірулік есептеулердің маңызы мен міндеті.
Теңестірудің қатаң және қатаң емес тәсілдері.
Теңестіру есептеулерінде шешілетін есептер
Тең дәлдікпен өлшенген бір қатар шаманы математикалық өңдеу үшін мынадай өлшеу жүргізеді:
өлшенген шаманың орта арифметикалық мәнін есептеу;
бір өлшеу шамасының орта квадратты қатесін анықтау;
орта арифметикалық шаманың орта квадратты қатесін есептеу.
Тең дәлдікті өлшеулердің орта арифметикалық шамасымынадай формуламен анықталады.
Арифметикалық ортаның қасиеттері:
өлшеу санын арттырғанда орта арифметикалық шама оның шын мәніне ұмтылады.
математикалық күту өлшенген шаманың шын мәніне тең болады.
Орта арифметикалық шаманың орта квадратты қатесін табу үшін шамасын мына түрге келтірейік
Бұл сзықтық функция болғандықтан
 болады.
Тең дәлдікті өлшеулер болғандықтан  .
Әдебиет: (2) бет. 262-271
№ 9 ДӘРІС
Тақырып 9. Коррелаттық және параметрикалық теңестіру туралы ұғым.
Дәріс жоспары
Теңестіру тәсілдерінің артықшылықтары мен кемшіліктері.
Өлшенген мәндердің теңестірілген параметрлермен байланысының параметрленген теңестірулері.
Байланыс теңдеулерін линеаризациялау.
Әдебиет: (2) бет. 225-242
№ 10 ДӘРІС
Тақырып 10. Түзетулердің параметрикалық теңдеулерін алу.
Дәріс жоспары
Кіші квадраттар әдісін қолдану.
Қалыпты теңдеулерге көшу (ауысу).
Қалыпты теңдеулерді белгісіздерді біртіндеп шығару әдісін (Гаусс әдісі) қолданып шығару.
Қалыпты теңдеулерді құру және шешуді бақылау: қалыпты теңдеулерді шешудің басқа да әдістері.
Қалыпты теңдеулерді шешудің басқа да әдістері: біртіндеп жуықтау әдісі және кері матрица әдісі.
Теңестіру есептерінің аралық және қортынды бақылаулары.
Әдебиет: (1) бет. 225-242
№ 11 ДӘРІС
Тақырып 11. Коррелатты теңдеулер.
Дәріс жоспары
Шартты теңдеулер туралы ұғым.
Коррелатты теңестіру теориясы.
Шартты теңдеулерді линеаризациялау.
Кіші квадраттар әдісін кіріктіру.
Әдебиет: (1) бет. 242-251
№ 12 ДӘРІС
Тақырып 12. Түзетулердің коррелатты теңдеулері, олардан қалыпты теңдеулерге көшу.
Дәріс жоспары
Қалыпты теңдеулерді шешу.
Қалыпты теңдеулерді құру және шешудің бақылаулары.
Корреляция - регрессиялық талдау.
Корреляция ұғымы XIX ғасырдың бас кезінде ағылшын ғалымдары Ф.Гальтон мен К. Пирсонның еңбектерінде енгізілді. Екі кездейсоқ шама бір-бірімен функционалдық байланыста немесе статистикалық байланыста болады не болмаса бір - бірімен тәуелсіз болуы мүмкін.
Анықтама 1. Егер кездейсоқ шаманың әрбір мүмкін мәніне Y кездейсоқ шамасының мүмкін мәндерінің жиыны, яғни статистикалық үлестірімі сәйкес келсе, онда мұндай тәуелділік статистикалық тәуелділік деп аталады.
Анықтама 2. Y кездейсоқ шамасының - шартты орташа мән деп Х= болғандығы Y шамасының қабылдануы мүмкін мәндерінің арифметикалық орташасын айтады.
Мысалы:  болғанда шамасы  ;  ;  ;  мәндерін қабылдаса, онда
-шартты орташасы да осылай анықталады.
Анықтама 3. Егер бір кездейсоқ шама өзгергенде екінші шаманың орташа мәні өзгерсе, онда мұндай статистикалық байланыс корреляциялық байланыс деп аталады.
Сонымен және кездейсоқ шамалары арасындағы корреляциялық байланыс мына формуламен беріледі:
 /7.1.1/, (1)
  , /7.1.2/, (2)
Бұл жерде =  кездейсоқ шамасының  мәнін қабылдағанда анықталатын шартты математикалық үміт (1), (2) – модельдік регрессия теңдеулері деп аталады. Оларды табу үшін бізге, жалпы жағдайда  екі өлшемді кездейсоқ шамасының үлестірім заңын білуіміз керек.
Ал практикада зерттеуші қолында шектеулі көлемді таңдама   ғана болады. Сондықтан бұл жағдайда модельдік регрессия теңдеулерін жуықтап бағалау туралы ғана сөз болуы орынды.
Достарыңызбен бөлісу: |
