мамандығы бойынша оқитын студенттерге оқулық

жүктеу/скачать 67,2 Mb.

бет	84/503
Дата	08.07.2017
өлшемі	67,2 Mb.
	#20734

1 ... 80 81 82 83 84 85 86 87 ... 503

Нумерацияның n

3
^х 8
24		1664
+ 2		+ 7
26		1671
^х 8		^х 8
208		13 368
^х8		+ 5
1 664		13 373

-жүйесінің санын ондық жүйенің санына айналдыру үшін жоғары разрядтың разрядтық санын n-ге (берілген жүйенің негізіне) көбейтіп, шыққан көбейтіндіге келесі разрядтық санды қосу керек, бұдан шыққан қосындыны тағы да

n-ге көбейтіп, бұдан шығатын көбейтіндіге келесі разрядтық санды қосу керек, енді бұдан шыққан қосындыны тағы n-ге көбейтіп қашан 1-разрядтың разрядтық санын қосқанша осылайша орындай беру керек. Сонда шыққан сан ондық жүйедегі таппақшы санымыз болады.

n-жүйе санын m-жүйе санына айналдыру үшін әуелі n-жүйе санын ондық жүйе санына айналдырып, сонан кейін бұл соңғы санды m-жүйе санына айналдыру керек.

Мынадай мысал келтірейік: 301 201₄ = х₆ .

Әуелі 301 201₄ санын ондық жүйе санына айналдырамыз:

3
^х 4
12
^х 4	Сонда 301201₄=3169₁₀ болады, енді бұны 6-лық жүйеде жазайық, ол үшін 6-ға бөлеміз т.б.
48	3169 (1-разрядтық) \| 6
+ 1	1 (1-разрядтық) 528 (2-разрядтық) \| 6
49	0 (2-разрядтық) 88
^х 4	(3-разрядтық)
196	88 (3-разрядтық) \| 6
+ 2	4 (3-разрядтық) 14 (4-разрядтық) \| 6
198	2 (4-разрядтық) 2 (5-разрядтық)
^х4	Демек, 301201₄= 22401₆
792
^х 4
3168
+ 1
3169

Нумерацияның n-жүйесінің кез келген санын былайша өрнектеп көрсетуге болатындығын жоғарыда байқағанбыз:

мұндағы

a_r, a_r-1, . . . , a₂, a₁, a₀

тиісті разрядтардың цифрлары.

Мысалы:

396 саны төрттік жүйеде

санына тең.

Осыған сүйеніп, жетілік жүйе санын ондық жүйе санына айналдыру есебін былай шығаруға болады:

32 065₇ = х₁₀

Ескерту. Жоғарыда келтірілген ережелер – негізі 10-нан аспайтып нумерация жүйелерінің сандарын түрлендіруге қолданылады.

4. Қандай да бір санау жүйесіндегі сандарға қолданылатын амалдар ондық жүйедегі сандарға қолданылатын ережелер бойынша орындалады, тек бір разрядтың бірліктерін екінші бір разряд бірліктеріне айналдырғанда беріліп отырған жүйенің негізін еске алып отыру керек.

Нумерацияның алтылық жүйесіндегі сандарға төрт амал қолданудың мысалдарын келтірейік.

Қосу.

542₆

+ 354₆

1340₆

Түсінік. Бірінші разрядтың 2 және 4 бірліктерін қосқанда 6 болады (ондық жүйедегі терминмен атағанда), немесе алтылық жүйе бойынша бұл сан 2-разрядтың 1 бірлігі болады, бұл бірлікті ойда сақтап қосындыда 1-разрядтың 0 бірлігін жазамыз; екінші разрядтың 4 бірлігі мен 5 бірлігін және 2-разрядтың ойдағы 1 бірлігін қосқанда 2-разрядтың 10 бірлігі, яғни 3-разрядың 1 бірлігі және 2-разрядтың 4 бірлігі шығады, 4-ті 2-разряд астына қосындыға жазып, 3-разрядтың 1 бірлігін ойда сақтаймыз; 3-разрядтың 5 бірлігі мен 3 бірлігін және 3-разрядтың ойдағы 1 бірлігін қосқанда 4-разрядтың 1 бірлігі және 3-разрядтың 3 бірлігі шығады.

Әрбір қосылғышты және олардың қосындысын ондық жүйедегі сандармен алмастырып, қосындыны тексерейік:

542₆ = 206₁₀

354₆ = 142₁₀

1340₆ = 348₁₀

2) Азайту.			Тексеру.
2051₆			463₁₀
	- 453₆			- 177₁₀
1154₆			286₁₀

3) Көбейту.			Тексеру.
3045₆		3045₆=677₁₀	677₁₀
* 24₆		24₆=16₁₀	^х 16₁₀
20312₆			4062
+ 10134₆			+ 677
122052₆			10832₁₀

м±нда 463₁₀=2051₆, 177₁₀=453₆, ал 286₁₀=1154₆, себебі:

қалѓан-дары да осы секілді табылады.

Жүйенің негізі қандай натурал сан болса, бұл жүйеде сонша цифр болады, олар нольден басталып, жүйенің негізіндегі саннан 1-ге кем санға дейінгілер. Мысалы: Алтылық жүйедегі цифрлар: 0,1,2,3,4,5. Демек ең үлкені 5.

4) Бөлу			Тексеру.
100200₆		40₆	7848₁₀	24₁₀
	- 40	1303₆	- 72	327₁₀
	202		64
	- 200	100200₆=7848₁₀	- 48
	200	40₆=24₁₀	168
	- 200		- 168

Бұл адамдарды орындау үшін осы жүйенің (6 лық) қосу және көбейту кестелерін құру керек.

Қосу: Көбейту:

а\в	0	1	2	3	4	5	а\в	1	2	3	4	5
0	0	1	2	3	4	5	0	0	0	0	0	0
1	1	2	3	4	5	10	1	1	2	3	4	5
2	2	3	4	5	10	11	2	2	4	10	12	14
3	3	4	5	10	11	12	3	3	10	13	20	23
4	4	5	10	11	12	13	4	4	12	20	24	32
5	5	10	11	12	13	14	5	5	14	23	32	41

жүктеу/скачать 67,2 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 80 81 82 83 84 85 86 87 ... 503